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函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹。
黑塞矩阵是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵。
描述了函数的局部曲率。
黑塞矩阵最早于19世纪由德国数学家ludwig otto hesse提出，并以其名字命名。
黑塞矩阵常用于牛顿法解决优化问题，利用黑塞矩阵可判定多元函数的极值问题。在工程实际问题的优化设计中，所列的目标函数往往很复杂，为了使问题简化，常常将目标函数在某点邻域展开成泰勒多项式来逼近原函数，此时函数在某点泰勒展开式的矩阵形式中会涉及到黑塞矩阵。
